← 全部学习单元
数学 · 十一年级 · 代数2
对数法则、定义域与有效方程
把对数解释为指数规则的逆运算。 在真数正值限制下使用乘积法则并解方程。 解释无效法则、增根与底数条件。
在数学图谱中查找此活动
探索相关学习目标、基础技能和可能的后续衔接。
学习目标
- 把对数解释为指数规则的逆运算。
- 在真数正值限制下使用乘积法则并解方程。
- 解释无效法则、增根与底数条件。
开始之前
会用正底数幂、逆函数、因式分解及原方程定义域检查。
年龄和年级不能直接反映学习准备程度。请调整阅读难度或成人支持，同时保留原定学习目标。
按序学习
综合练习
练习预览
十一年级
答案
对数法则、定义域与有效方程
练习 · 独立完成 · 45 分钟
把对数解释为指数规则的逆运算。 在真数正值限制下使用乘积法则并解方程。 解释无效法则、增根与底数条件。 包含模型理解、独立练习和情境应用的完整练习。可查看对应单元的活动顺序与教学指南。
选择另一套练习
1. Explore
练习预览
十一年级
答案
对数法则、定义域与有效方程：探索与讲解
探索 · 独立完成 · 12 分钟
把对数解释为指数规则的逆运算。 在真数正值限制下使用乘积法则并解方程。 解释无效法则、增根与底数条件。 针对探索与讲解的练习。可查看对应单元的活动顺序与教学指南。
选择另一套练习
2. Practice
练习预览
十一年级
答案
对数法则、定义域与有效方程：独立练习
练习 · 独立完成 · 20 分钟
把对数解释为指数规则的逆运算。 在真数正值限制下使用乘积法则并解方程。 解释无效法则、增根与底数条件。 针对独立练习的练习。可查看对应单元的活动顺序与教学指南。
选择另一套练习
3. Apply
练习预览
十一年级
答案
对数法则、定义域与有效方程：应用与创作
应用 · 独立完成 · 25 分钟
把对数解释为指数规则的逆运算。 在真数正值限制下使用乘积法则并解方程。 解释无效法则、增根与底数条件。 针对应用与创作的练习。可查看对应单元的活动顺序与教学指南。
选择另一套练习
教学与作答指南
- 从这项任务开始：求log_2(8)。
- 结合这项任务讨论：写材料中两个对数共同的实数定义域。
- 请学生应用所学：学生写log_2(u)+log_2(v)=log_2(u+v)。u、v为正，改正，并用u=v=2检验。
留意： 合并对数可能隐藏原真数非法，底数1不能定义对数。
检查每项任务的答案标准。有依据的解释可能不止一种。这些活动提供讨论学习表现的依据；仅完成一份练习单并不代表已经掌握。