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数学 · 十一年级 · 代数2
有理式、根式方程与有效解
变形前记录定义域。 求候选解并验证原方程。 解释增根与排除输入。
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探索相关学习目标、基础技能和可能的后续衔接。
学习目标
- 变形前记录定义域。
- 求候选解并验证原方程。
- 解释增根与排除输入。
开始之前
会分解二次式、解一次方程并理解主平方根。
年龄和年级不能直接反映学习准备程度。请调整阅读难度或成人支持，同时保留原定学习目标。
按序学习
综合练习
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十一年级
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有理式、根式方程与有效解
练习 · 独立完成 · 45 分钟
变形前记录定义域。 求候选解并验证原方程。 解释增根与排除输入。 包含模型理解、独立练习和情境应用的完整练习。可查看对应单元的活动顺序与教学指南。
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1. Explore
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十一年级
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有理式、根式方程与有效解：探索与讲解
探索 · 独立完成 · 12 分钟
变形前记录定义域。 求候选解并验证原方程。 解释增根与排除输入。 针对探索与讲解的练习。可查看对应单元的活动顺序与教学指南。
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2. Practice
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十一年级
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有理式、根式方程与有效解：独立练习
练习 · 独立完成 · 20 分钟
变形前记录定义域。 求候选解并验证原方程。 解释增根与排除输入。 针对独立练习的练习。可查看对应单元的活动顺序与教学指南。
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3. Apply
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十一年级
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有理式、根式方程与有效解：应用与创作
应用 · 独立完成 · 25 分钟
变形前记录定义域。 求候选解并验证原方程。 解释增根与排除输入。 针对应用与创作的练习。可查看对应单元的活动顺序与教学指南。
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教学与作答指南
- 从这项任务开始：平方根须等于非负右侧，由此得到什么限制？
- 结合这项任务讨论：列出该二次方程所有根。
- 请学生应用所学：解释为何平方使x=0成为候选解，却不满足原方程。
留意： 代数候选值只有满足原定义域及方程后才是解。
检查每项任务的答案标准。有依据的解释可能不止一种。这些活动提供讨论学习表现的依据；仅完成一份练习单并不代表已经掌握。
可能的后续目标
当前置技能符合学习者情况时，再选择下一个单元。