十一年级代数思维原创练习

代数2：指数函数与对数函数

运用对数与指数的基本性质，求解相关代数问题。

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1. 练习

独立活动 · 关于 15 分钟 · 铅笔

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十一年级 · 数学

代数2：指数函数与对数函数

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代数2：指数函数与对数函数

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A部分:对数和指数等同。通过应用基本的代数对数特性解决每个问题。

1.评估对数的精确数值: log₂(64)

A32

B6

C8

D16

Working

2.在指数方程式中为 x 解决 :3^(2x - 1) = 27

Ax = 1

Bx = 2

Cx = 3

Dx = 1.5

Working

3.生物细菌聚居开始于500和加倍的单元格,3根据N(t) = 500 · 2^(t / 3)之后的总人口12一小时?

A4,000单元格单元格单元格

B8,000单元格单元格单元格

C2,000单元格单元格单元格

D16,000单元格单元格单元格

Working

B部分:对数属性流畅度。填写每个对数特性,并使用正确的数值或功率。

词语库： 0 · 1 · 3 · 10 · 100

1.任何真正的正基数b1的对数1总是对数_b(1) = 因为b0=1.

2.通用对数(基数)10), log(10) = 和log(1000) = 3.

3.使用对数对数的权力规则: log₂(8) = log₂(2³) = · 上g₂(2) = 3.

4.如果log(x) = 2基数10,然后 x 值为10² = 。

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代数2：指数函数与对数函数

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A部分:对数和指数等同。通过应用基本的代数对数特性解决每个问题。

1.评估对数的精确数值: log₂(64)

B. 6

根据定义: log₂(64) = x <=> 2^x = 64. 自2^6 = 64, x = 6.

2.在指数方程式中为 x 解决 :3^(2x - 1) = 27

B. x = 2

以基地表示的双方3: 27 = 3³因此:3^(2x - 1) = 3³ => 2x - 1 = 3 => 2x = 4 => x = 2.

3.生物细菌聚居开始于500和加倍的单元格,3根据N(t) = 500 · 2^(t / 3)之后的总人口12一小时?

B. 8,000单元格单元格单元格

翻倍期数=12 / 3 = 4. N(12) = 500 × 2⁴ = 500 × 16 = 8,000单元格。

B部分:对数属性流畅度。填写每个对数特性,并使用正确的数值或功率。

词语库： 0 · 1 · 3 · 10 · 100

1.任何真正的正基数b1的对数1总是对数_b(1) = 0 因为b0=1.

2.通用对数(基数)10), log(10) = 1 和log(1000) = 3.

3.使用对数对数的权力规则: log₂(8) = log₂(2³) = 3 · 上g₂(2) = 3.

4.如果log(x) = 2基数10,然后 x 值为10² = 100 。

关于这份练习

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教学指南、答案示例与课程参考

开始之前

与倡议者合作,了解反向操作。

如何使用这份练习单

模拟目标技能:作为指数反函数的对数 : 日志_b(y) = x仅当 b 时x = y在要求独立应对之前,将第一项任务作为指导性范例。
开始前先确认：与倡议者合作,了解反向操作。
使用此区分来讨论不正确的答复: 对数要求一个表情; 不是一个带有基准的表情产品。

值得讨论的常见错误

Alogarithm 要求使用一个标语; 它不是标语在底座上的产品。

接下来练习什么

以指数和对数格式重写相同关系, 并检查其域。

题目与答案示例

评估对数的精确数值: log₂(64)

A. 32
B. 6
C. 8
D. 16

答案： B. 根据定义: log₂(64) = x <=> 2^x = 64. 自2^6 = 64, x = 6.

预期课程参考： CCSS.MATH.CONTENT.HSF.LE.A.4 · CCSS.MATH.CONTENT.HSF.BF.B.5。这些参考资料用于说明学习目标，不代表相关机构的认可。

发布于 2026-10-02；更新于 2026-10-02. 阅读编辑政策.

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