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数学 · 十二年级
微积分：极限、连续性与求导法则
计算极限和导数，练习连续性判断与幂函数求导法则。
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探索相关学习目标、基础技能和可能的后续衔接。
学习目标
- 用直接代入、因式分解和有理化求双侧极限。
- 将导数理解为差商的极限，表示瞬时变化率。
- 用幂函数求导规则d/dx [x^n] = n·x^(n-1)及常数倍规则，对多项式函数求导。
开始之前
简化代数表达式,并理解函数的输入和输出。
年龄和年级不能直接反映学习准备程度。请调整阅读难度或成人支持，同时保留原定学习目标。
按序学习
1. Practice
教学与作答指南
- 模拟目标技能:使用直接替代、保理和代数合理化来分析评估双向限制。 在要求独立回应之前先以第一个任务作为指导范例。
- 开始前先确认：简化代数表达式,并理解函数的输入和输出。
- 使用这一区分来讨论不正确的答复:函数值和限值不同;即使存在限值,直接替代也可能失败。
留意： 函数值和限值不同;即使存在限值,直接替代也可能失败。
检查每项任务的答案标准。有依据的解释可能不止一种。这些活动提供讨论学习表现的依据；仅完成一份练习单并不代表已经掌握。
可能的后续目标
当前置技能符合学习者情况时，再选择下一个单元。